Приложение закона равновесия рычага к блоку: золотое правило механики. Рычаг. Равновесие рычага. Момент силы Что такое правило равновесия рычага

С самых давних пор человек применяет различные вспомогательные приспособления для облегчения своего труда. Как часто, когда нам надо сдвинуть с места очень тяжелый предмет, мы берем себе в помощники палку или шест. Это пример простого механизма - рычага.

Применение простых механизмов

Видов простых механизмов очень много. Это и рычаг, и блок, и клин, и многие другие. Простыми механизмами в физике называют приспособления, служащие для преобразования силы. Наклонная плоскость, которая помогает вкатывать или втаскивать тяжелые предметы наверх - это тоже простой механизм. Применение простых механизмов очень распространено как в производстве, так и в быту. Чаще всего простые механизмы применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, то есть увеличить в несколько раз силу, действующую на тело.

Рычаг в физике - простой механизм

Один из самых простых и распространенных механизмов, который изучают в физике еще в седьмом классе - рычаг. Рычагом в физике называют твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры.

Различают два вида рычагов. У рычага первого рода точка опоры находится между линиями действия приложенных сил. У рычага второго рода точка опоры расположена по одну сторону от них. То есть, если мы пытаемся при помощи лома сдвинуть с места тяжелый предмет, то рычаг первого рода - это ситуация, когда мы подкладываем брусок под лом, надавливая на свободный конец лома вниз. Неподвижной опорой у нас в данном случае будет являться брусок, а приложенные силы располагаются по обе стороны от него. А рычаг второго рода - это когда мы, подсунув край лома под тяжесть, тянем лом вверх, пытаясь таким образом перевернуть предмет. Здесь точка опоры находится в месте упора лома о землю, а приложенные силы расположены по одну сторону от точки опоры.

Закон равновесия сил на рычаге

Используя рычаг, мы можем получить выигрыш в силе и поднять неподъемный голыми руками груз. Расстояние от точки опоры до точки приложения силы называют плечом силы. Причем, можно рассчитать равновесие сил на рычаге по следующей формуле:

F1 / F2 = l2 / l1 ,

где F1 и F2 - силы, действующие на рычаг,
а l2 и l1 - плечи этих сил.

Это и есть закон равновесия рычага , который гласит: рычаг находится в равновесии тогда, когда действующие на него силы обратно пропорциональны плечам этих сил. Этот закон был установлен Архимедом еще в третьем веке до нашей эры. Из него следует, что меньшей силой можно уравновесить большую. Для этого необходимо, чтобы плечо меньшей силы было больше плеча большей силы. А выигрыш в силе, получаемый с помощью рычага, определяется отношением плеч приложенных сил.

Рычаг – это твердое тело, имеющее ось вращения или опору.

Виды рычагов:

§ рычаг первого рода

§ рычаг второго рода.

Точки приложения сил, действующих на рычаг первого рода , лежат по обе стороны от точки опоры.

Схема рычага первого рода .


т. О – точка опоры рычага (ось вращения рычага);

т. 1 и т. 2 – точки приложения сил и соответственно.

Линия действия силы – прямая, совпадающая с вектором силы.

Плечо силы – кратчайшее расстояние от оси вращения рычага до линии действия силы.

Обозначение: d .

f 1 – линия действия силы

f 2 – линия действия силы

d 1 – плечо силы

d 2 – плечо силы

Алгоритм нахождения плеча силы:

а) провести линию действия силы;

б) опустить перпендикуляр из точки опоры или оси вращения рычага на линию действия силы;

в) длина этого перпендикуляра и будет являться плечом данной силы.


Задание:

Изобразить на чертеже плечо каждой силы:

т. О –ось вращения твердого тела.

Правило равновесия рычага (установлено Архимедом):

Если на рычаг действуют две силы, то он находится в равновесии только тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны их плечам.

Замечание : считаем, что сила трения и вес рычага равны нулю.

Момент силы.

Силы, действующие на рычаг, могут сообщить ему вращательное движение либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки.

Момент силы – физическая величина, характеризующая вращающее действие силы и равная произведению модуля силы на плечо.

Обозначение: М

Единица измерения момента силы в СИ: 1 ньютон-метр (1 Н·м) .

1Н·м момент силы в 1Н, плечо которой равно 1м.

Правило моментов : Рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки .

Если на рычаг действуют две силы , то правило моментов формулируется следующим образом: Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающей его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.

Примечание : Из правила моментов для случая двух приложенных к рычагу сил можно получить правило равновесия рычага в форме, которая рассматривалась в п. 38.


, ═> , ═> .

Блоки.

Блок – колесо с желобом, имеющее ось вращения. Желоб предназначен для нити, веревки, троса или цепи.

Различают блоки двух видов: неподвижные и подвижные.

Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого не перемещается при работе блока. Такой блок при движении веревки не передвигается, а лишь вращается.

Подвижным блоком называется такой блок, ось которого движется при работе блока.

Поскольку блок – твердое тело, имеющее ось вращения, т. е. разновидность рычага, то к блоку мы можем применить правило равновесия рычага. Применим это правило, считая, что сила трения и вес блока равны нулю.

Рассмотрим неподвижный блок.

Неподвижный блок – рычаг первого рода.

т. О – ось вращения рычага.

АО = d 1 – плечо силы

ОВ = d 2 – плечо силы

Причем, d 1 = d 2 = r, r – радиус колеса.

При равновесии M 1 = M 2

P·d 1 = F·d 2 ═>

Таким образом, неподвижный блок выигрыша в силе не дает, он только позволяет изменять направление действия силы.

Рассмотрим подвижный блок.

Подвижный блок – рычаг второго рода.

Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной точки.

Неподвижную точку называют точкой опоры.

Хорошо знакомый вам пример рычага - качели (рис. 25.1).

Когда двое на качелях уравновешивают друг друга? Начнем с наблюдений. Вы, конечно, замечали, что двое людей на качелях уравновешивают друг друга, если у них примерно одинаковый вес и они находятся примерно на одинаковом расстоянии от точки опоры (рис. 25.1, а).

Рис. 25.1. Условие равновесия качелей: а - люди равного веса уравновешивают друг друга, когда сидят на равных расстояниях от точки опоры; б - люди разного веса уравновешивают друг друга, когда более тяжелый сидит ближе к точке опоры

Если же эти двое сильно отличаются по весу, они уравновешивают друг друга только при условии, что более тяжелый сидит намного ближе к точке опоры (рис. 25.1, б).

Перейдем теперь от наблюдений к опытам: найдем на опыте условия равновесия рычага.

Поставим опыт

Опыт показывает, что грузы равного веса уравновешивают рычаг, если они подвешены на одинаковых расстояниях от точки опоры (рис. 25.2, а).

Если же грузы имеют различный вес, то рычаг находится в равновесии, когда более тяжелый груз находится во столько раз ближе к точке опоры, во сколько раз его вес больше, чем вес легкого груза (рис. 25.2, б, в).

Рис. 25.2. Опыты по нахождению условия равновесия рычага

Условие равновесия рычага. Расстояние от точки опоры до прямой, вдоль которой действует сила, называют плечом этой силы. Обозначим F 1 и F 2 силы, действующие на рычаг со стороны грузов (см. схемы в правой части рис. 25.2). Плечи этих сил обозначим соответственно l 1 и l 2 . Наши опыты показали, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к рычагу силы F 1 и F 2 стремятся вращать его в противоположных направлениях, причем модули сил обратно пропорциональны плечам этих сил:

F 1 /F 2 = l 2 /l 1 .

Это условие равновесия рычага было установлено на опыте Архимедом в 3-м веке до н. э.

Условие равновесия рычага вы сможете изучить на опыте в лабораторной работе № 11.

Разделы: Физика

Тип урока: урок усвоения нового материала

Цели урока:

  • Образовательные:
    • знакомство с применением простых механизмов в природе и технике;
    • формировать навыки анализа источников информации;
    • установить экспериментально правило равновесия рычага;
    • формировать умение учащихся проводить опыты (эксперименты) и делать из них выводы.
  • Развивающие:
    • развивать умения наблюдать, анализировать, сопоставлять, обобщать, классифицировать, составление схем, формулирование выводов по изученному материалу;
    • развивать познавательный интерес, самостоятельность мышления и интеллекта;
    • развивать грамотную устную речь;
    • развивать навыки практической работы.
  • Воспитательные:
    • нравственное воспитание: любовь к природе, чувство товарищеской взаимовыручки, этика групповой работы;
    • воспитание культуры в организации учебного труда.

Основные понятия:

  • механизмы
  • рычаг
  • плечо силы
  • блок
  • ворот
  • наклонная плоскость
  • клин
  • винт

Оборудование: компьютер, презентация, раздаточный материал (рабочие карты), рычаг на штативе, набор грузов, лабораторный набор по теме «Механика, простые механизмы».

ХОД УРОКА

I. Организационный этап

1. Приветствие.
2. Определение отсутствующих.
3. Проверка готовности учащихся к уроку.
4. Проверка подготовленности классного помещения к уроку.
5. Организация внимания.

II. Этап проверки домашнего задания

1. Выявление факта выполнения домашнего задания всем классом.
2. Визуальная проверка заданий в рабочей тетради.
3. Выяснение причин невыполнения задания отдельными учащимися.
4. Вопросы по домашнему заданию.

III. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала

«Я Землю бы мог повернуть рычагом, лишь дайте мне точку опоры»

Архимед

Отгадайте загадки:

1. Два кольца, два конца, а посредине гвоздик. (Ножницы )

2. Две сестры качались – правды добивались, а когда добились, то остановились. (Весы )

3. Кланяется, кланяется – придет домой – растянется. (Топор )

4. Что за чудо-великан?
Тянет руку к облакам,
Занимается трудом:
Помогает строить дом. (Подъемный кран )

– Посмотрите ещё раз внимательно на отгадки и назовите их одним словом. «Орудие, машина» в переводе с греческого означает «механизмы».

Механизм – от греческого слова «????v?» – орудие , сооружение .
Машина – от латинского слова «machina» сооружение .

– Оказывается обыкновенная палка – это простейший механизм. Кто знает, как он называется?
– Давайте вместе сформулируем тему урока: ….
– Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Простые механизмы. Условия равновесия рычага».
– Какую цель мы должны с вами поставить сегодня на уроке …

IV. Этап усвоения новых знаний

«Я Землю бы мог повернуть рычагом, лишь дайте мне точку опоры» – эти слова, которые являются эпиграфом нашего урока, Архимед сказал более 2000 лет назад. А люди до сих пор их помнят и передают из уст в уста. Почему? Прав ли был Архимед?

– Рычаги начали применяться людьми в глубокой древности.
– Как вы думайте, для чего они нужны?
– Конечно, чтобы легче было работать.
– Первым человеком, применившим рычаг, был наш далёкий доисторический предок, палкой сдвигавший с места тяжёлые камни в поисках съедобных корней или прятавшихся под корнями мелких животных. Да-да, ведь обыкновенная палка, имеющая точку опоры, вокруг которой её можно поворачивать, – это и есть самый настоящий рычаг.
Есть много свидетельств, что в древних странах – Вавилоне, Египте, Греции – строители широко использовали рычаги при подъёме и перевозке статуй, колонн и огромных камней. В то время они не догадывались о законе рычага, но уже хорошо знали, что рычаг в умелых руках превращает тяжелый груз в лёгкий.
Рычаг – является составной частью почти каждой современной машины, станка, механизма. Экскаватор роет канаву – его железная «рука» с ковшом действует как рычаг. Шофёр меняет скорость автомобиля с помощью рычага переключения скоростей. Аптекарь развешивает порошки на аптекарских очень точных весах, главная деталь этих весов – рычаг.
Вскапывая грядки на огороде, лопата в наших руках тоже становится рычагом. Всевозможные коромысла, рукоятки и вороты всё это рычаги.

– Давайте познакомимся с простыми механизмами.

Класс разделен на шесть экспериментальных групп:

1-я изучает наклонную плоскость.
2-я изучает рычаг.
3-я изучает блок.
4-я изучает ворот.
5-я изучает клин.
6-я изучает винт.

Работа проводится по описанию, предложенному каждой группе в рабочей карте. (Приложение 1 )

По ответам учащихся составляем схему. (Приложение 2 )

– С какими механизмами вы познакомились …
– Для чего же служат простые механизмы? …

Рычаг – твёрдое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры. На практике роль рычага могут играть палка, доска, лом и т.п.
Рычаг имеет точку опоры и плечо. Плечо – это кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы (т.е. перпендикуляр, опущенный из точки опоры на линию действия силы).
Обычно силами, приложенными к рычагу можно считать вес тел. Одну из сил мы будем называть силой сопротивления, другую – движущей силой.
На рисунке (Приложение 4 ) вы видите равноплечий рычаг, который используется для уравновешивания сил. Примером такого применения рычага могут служить весы. Как вы думаете, что произойдёт, если одна из сил увеличится в 2 раза?
Правильно, весы выйдут из равновесия (показываю на обычных весах).
Как вы считаете, есть ли способ уравновесить большую силу меньшей?

Ребята, предлагаю вам в ходе мини-эксперимента вывести условие равновесия рычага.

Эксперимент

На столах стоят лабораторные рычаги. Давайте вместе с вами выясним, когда рычаг будет находиться в равновесии.
Для этого повесьте на крючок с правой стороны на расстоянии 15 см от оси один груз.

  • Уравновесьте рычаг одним грузом. Измерьте левое плечо.
  • Уравновесьте рычаг, но уже двумя грузами. Измерьте левое плечо.
  • Уравновесьте рычаг, но уже тремя грузами. Измерьте левое плечо.
  • Уравновесьте рычаг, но уже четырьмя грузами. Измерьте левое плечо.

– Какие выводы можно сделать:

  • Где сила больше, там плечо меньше.
  • Во сколько раз сила увеличилась, во столько раз плечо уменьшилось,

– Давайте сформулируем правило равновесия рычага:

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

– А сейчас попробуйте записать это правило математически, т. е. формулу:

F 1 l 1 = F 2 l 2 => F 1 / F 2 = l 2 /l 1

Правило равновесия рычага было установлено Архимедом.
Из этого правила следует , что меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага большую силу.

Релаксация: Закройте глаза и прикройте их ладонями. Представьте лист белой бумаги и попытайтесь мысленно написать на нем свое имя, фамилию. В конце записи поставьте точку. Теперь забудьте о буквах и вспоминайте только точку. Она должна казаться вам двигающейся из стороны в сторону медленными и легкими покачиваниями. Вы расслабились… уберите ладони, откройте глаза, мы с вами возвращаемся в реальный мир полные сил и энергии.

V. Этап закрепления новых знаний

1. Продолжите фразу …

  • Рычаг – это… твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры
  • Рычаг находится в равновесии, если…силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
  • Плечо силы – это… кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы (т.е. перпендикуляр, опущенный из точки опоры на линию действия силы).
  • Сила измеряется в …
  • Плечо силы измеряется в …
  • К простым механизмам относятся… рычаг и его разновидности: – клин, винт; наклонная плоскость и ее разновидности: клин, винт.
  • Простые механизмы нужны для…того, чтобы получить выигрыш в силе

2. Заполнить таблицу (самостоятельно):

Найдите в устройствах простые механизмы

№ п/п Название устройств Простые механизмы
1 ножницы
2 мясорубка
3 пила
4 лестница
5 болт
6 плоскогубцы,
7 весы
8 топор
9 домкрат
10 механическая дрель
11 ручка швейной машины, педаль или ручной тормоз велосипеда, клавиши пианино
12 зубило, нож, гвоздь, игла.

ВЗАИМОКОНТРОЛЬ

Перенесите оценку после взаимоконтроля в карту самооценки.

Прав ли был Архимед?

Архимед был уверен, что не существует такого тяжёлого груза, который бы не поднять человеку – надо только воспользоваться рычагом.
И всё же Архимед преувеличил возможности человека . Если бы Архимед знал, как огромна масса Земного шара, то он, вероятно, воздержался бы от приписываемого ему легендой восклицания: «Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!». Ведь для перемещения земли всего на 1 см руке Архимеда пришлось бы проделать путь в 10 18 км. Оказывается, чтобы сдвинуть Землю на миллиметр длинное плечо рычага должно быть больше короткого в 100 000 000 000 трл. раз! Конец этого плеча проделал бы путь в 1 000 000 трл. километров (примерно). А на такую дорогу человеку понадобилось бы много миллионов лет!.. Но это тема другого урока.

VI. Этап информации учащимся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

1. Подведение итогов: что нового узнали на уроке, как работал класс, кто из учащихся работал особенно старательно (оценки).

2. Домашнее задание

Всем: § 55-56
Желающим: составить кроссворд по теме «Простые механизмы у меня дома»
Индивидуально: подготовить сообщения или презентацию «Рычаги в живой природе», «Сила наших рук».

– Занятие закончено! До свидания, всего Вам доброго!

§ 03-и. Правило равновесия рычага

Ещё до Нашей Эры люди начали применять рычаги в строительном деле. Например, на рисунке вы видите использование рычага для подъёма тяжестей при постройке пирамид в Египте.

Рычагом называют твёрдое тело, которое может вращаться вокруг некоторой оси. Рычаг – это не обязательно длинный и тонкий предмет. Например, рычагом является любое колесо, так как оно может вращаться вокруг оси.

Введём два определения. Линией действия силы назовём прямую, проходящую через вектор силы. Плечом силы назовём кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы . Из геометрии вы знаете, что кратчайшее расстояние от точки до прямой – это расстояние по перпендикуляру к прямой.

Проиллюстрируем эти определения. На рисунке слева рычагом является педаль . Ось её вращения проходит через точку О . К педали приложены две силы: F 1 – сила, с которой нога давит на педаль, и F 2 – сила упругости натянутого троса, прикреплённого к педали. Проведя через вектор F 1 линию действия силы (изображена пунктиром), и, построив к ней перпендикуляр из т.О , мы получим отрезок ОА – плечо силы F 1

С силой F 2 дело обстоит проще: линию её действия можно не проводить, так как её вектор расположен более удачно. Построив из т. О перпендикуляр на линию действия силы F 2 , получим отрезок ОВ – плечо силы F 2 .

При помощи рычага можно маленькой силой уравновесить большую силу . Рассмотрим, например, подъём ведра из колодца (см. рис. в § 5-б). Рычагом является колодезный ворот – бревно с прикреплённой к нему изогнутой ручкой . Ось вращения ворота проходит сквозь бревно. Меньшей силой служит сила руки человека, а большей силой – сила, с которой цепь тянет вниз.

Справа показана схема ворота. Вы видите, что плечом большей силы является отрезок OB , а плечом меньшей силы – отрезок OA . Видно, что OA > OB . Другими словами, плечо меньшей силы больше плеча большей силы . Такая закономерность справедлива не только для ворота, но и для любого другого рычага.

Опыты свидетельствуют, что при равновесии рычага плечо меньшей силы во столько раз больше плеча большей, во сколько раз большая сила больше меньшей:

Рассмотрим теперь вторую разновидность рычага – блоки . Они бывают подвижными и неподвижными (см. рис.).

Дом